Назарій народився 4 травня 1989 року у Львові, там і жив. Закінчив школу №1 та Львівський коледж транспортної інфраструктури за спеціальністю «технічне обслуговування, ремонт та експлуатація тягового рухомого складу». Деякий час працював на залізничній станції Клепарів. Пізніше – експедитором і водієм вантажівки, а з 2020 до 2023 року – таксистом.
У 2014–2015 роках чоловік захищав Україну у складі 17-ї окремої танкової бригади на посаді механіка-водія танка. Брав участь у боях на Донеччині та Луганщині, отримав звання старшого солдата.
17 лютого 2023 року Назарія призвали до 24-ї окремої механізованої бригади імені короля Данила на посаду стрільця, і він одразу вирушив на Бахмутський напрямок.
«За часів АТО брат отримав псевдо Вуйко, оскільки був одним із небагатьох з Заходу України, а Ганнібалом його називали на честь карфагенського полководця», – розповіла сестра Христина.
Назарія Пікулицького відзначили «Почесним знаком Святого Юрія», медаллю «Захиснику Вітчизни», нагрудним знаком «Золотий хрест», орденом «Хрест Героя», відзнакою «За участь в антитерористичній операції» та нагородою «Учасник АТО».
«Назарій був надійним другом і побратимом, люблячим чоловіком і батьком, патріотом своєї держави. Його боротьбу ми повинні довести до кінця, бо він завжди казав: «Наш народ задовго терпів», – додала сестра.
Поховали воїна у Львові на Личаківському кладовищі.
У нього залишилися батьки, дружина, дві доньки та сестра з її чоловіком.