Орест народився у місті Коломия Івано-Франківської області. Начався в ЗОШ №5, після 9-го класу вступив до Коломийського політехнічного фахового коледжу. В 2019-му призваний до лав ЗСУ. Службу проходив у місті Балаклія Харківської області, де отримав звання старшого солдата. Після армії працював за кордоном.
З початком повномасштабної війни 2 березня 2022 року добровільно приєднався до лав ЗСУ. Служив у 108-й авіаційній комендатурі на посаді розвідника зенітного артилерійського взводу 140-ї роти охорони в/ч А0742. Побратими зазначають, що він був дуже доброю та надзвичайно щирою людиною, ні на мить не сумнівався у Перемозі України.
«Він був нашою такою короткою радістю, а тепер – вічний сум…», – написав тато Микола.
Ореста Приймачукв нагородили грамотою Коломийського міського голови; посмертно – відзнакою Головнокомандувача ЗСУ «Комбатанський хрест» і орденом «За мужність III ступеня».
Поховали захисника на Алеї Слави в місті Коломия.
В Ореста залишились батьки, молодший брат і дружина.
