Народився Антон у місті Полтава. Вищу освіту здобув у Полтавському національному педагогічному університеті імені В.Г. Короленка за спеціальністю «вчитель праці». Працював у військовій охороні в місцях позбавлення волі, був охоронником у мережі магазинів «Аврора», займався утопленням багатоповерхівок. На дозвіллі любив їздити велосипедом, шив вироби зі шкіри.
У травні 2023 року став на захист України в складі 95-ї окремої десантно-штурмової бригади. Служив на посаді стрільця-снайпера.
Посмертно солдат Антон Олександрович Цимбаровський нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
«Кращого сина, яким був Антоша, нічого й бажати», – написав батько загиблого Олександр Цимбарович
Поховали захисника у рідному місті на Меморіалі Героїв Затуринського кладовища.
В Антона залишились батьки, молодший брат і донечка.
