Федір народився 6 вересня 1984 року у місті Тернівка Дніпропетровської області. Закінчив школу №4, а у 2002 році – ПТУ №41, де опанував професії електрогазозварника, електрозварника на автоматичних та напівавтоматичних машинах, а також контролера газозварювальних робіт. У 2003 – 2005 роках проходив строкову військову службу. Після демобілізації жив у Запоріжжі. До 2010-го навчався у Класичному приватному університеті за фахом практичного психолога, також закінчив аспірантуру. Працював у школі психологом та соціальним педагогом. Дуже багато читав, був ерудованою людиною. Мріяв написати книгу у стилі фентезі.
У 2016 році Федір підписав контракт зі Збройними Силами України. Брав участь в АТО/ ООС. Під час повномасштабної війни захищав Батьківщину у складі 55-ї окремої артилерійської бригади «Запорізька Січ».
«Надзвичайно сміливий. Він не міг залишатись осторонь несправедливості. Надзвичайно розумний. Багато хто звертався до нього за порадою. Надзвичайно люблячий і добрий. Готовий був віддати все для людей, яких любив. Врешті-решт, віддав найцінніше – своє життя... Заради рідних, заради країни. Пишаюся ним і пишатимуся завжди!» – сказала дружина Катерина.
Посмертно Жестакова Федора Івановича нагородили орденом «За мужність» III ступеня.
Поховали воїна на кладовищі Святого Миколая в Запоріжжі.
У нього залишились дружина, син, батьки, рідні та друзі.
