Андрій народився в селі Монастирок Львівської області. З дитинства мріяв стати льотчиком. Після 9 класу школи навчався у Львівському військовому ліцеї імені Героїв Крут. Далі вступив у Харківський національний університет Повітряних Сил імені Івана Кожедуба, де запам’ятався взірцевим курсантом. Після випуску його льотна кар’єра продовжилася в місті Новий Калинів та в його улюбленій 12-й окремій бригаді армійської авіації імені генерала-хорунжого Віктора Павленка. У складі свого підрозділу він брав участь в ООС, а потім – і в повномасштабній війні.
Під час великої війни офіцер обіймав посаду старшого льотчика вертолітної ланки вертолітної ескадрильї. Неодноразово виконував бойові завдання, наносив удари по ворожим військовим цілям. Мав 218 бойових вильотів. Бойовий наліт складав більше 200 годин.
За гідну службу Бакуна Андрія Васильовича нагородили орденом «За мужність» ІІІ ступеня та орденом Богдана Хмельницького ІІІ ступеня (посмертно).
«Андрій – сучасний лицар духу, відважний воїн, послідовний християнин, людина честі і безумовної любові, ідеальний у всьому. Найкращий чоловік і батько. Він був безсумнівним прикладом для оточуючих. Безмежна втрата для рідних та України», – сказала дружина офіцера Анастасія.
Поховали Героя в рідному селі.
В Андрія залишились батьки, брат, дружина і син.
