Давид народився 15 січня 1997 року в Нікополі на Дніпропетровщині. Закінчив 9 класів у школі №23. У Нікопольському центрі професійної освіти, опанував професію електромонтера з ремонту та обслуговування електроустаткування 4 розряду.
Давида виховувала бабуся. Після її смерті у 2018 році, хлопець пройшов відбір до полку «Азов».
«Дисципліна та порядність були основними рисами характеру Давида, – розповіла тітка Раїса. – Спокійний і врівноважений, був прикладом для побратимів».
У Маріуполі працював інструктором, навчав «азовців» військовій справі. Псевдо Хаябуса в перекладі з японської означає «сокіл».
У боях за місто навесні 2022 року Давид зазнав поранення, після лікування повернувся у стрій. Неодноразово виконував складні завдання від командування. «Я повинен тут бути», – це була позиція Давида, і так він говорив своїй тітці.
25 березня Хаябуса, перебуваючи в Маріуполі, був нагороджений орденом «За мужність» II ступеня.
«У ніч з 14 на 15 квітня під час прориву на «Азовсталь» племінник був важко поранений. Побратим Михайло Ніконець на псевдо Бублік зміг дотягти, щоб надати допомогу. Але, на жаль, поранення було несумісним із життям», – сказала Раїса.
Посмертно воїна нагородили орденом «За мужність» III ступеня. У січні 2023 року Давиду Москаєву посмертно надали звання «Почесний громадянин Нікополя».
Прах Давида похований у колумбарній стіні Лук'янівського кладовища в Києві.
Вдома на Героя чекала тітка Раїса.
Платформа пам'яті «Меморіал» вшановує пам'ять про героїв спільно із проєктом «Серце Азовсталі», який підтримує захисників та захисниць Маріуполя та їхні родини. Разом ми створюємо серію історій про тих, хто ціною власного життя боронив Маріуполь.
