Данило народився в Харкові в сім'ї студентів. Коли йому був рік, батьки закінчили навчання і вся родина переїхала до Ужгорода. Навчався у місцевій школі №3 з поглибленим вивченням англійської мови. У 2011 закінчив факультет «Міжнародні економічні відносини» Львівської комерційної академії.
З 2019 року працював у міжнародній ІТ-компанії «Just Answer», курував адміністративно-операційний напрям діяльності компанії в регіоні.
Був чинним гравцем та функціонером ГО «Спортивний клуб «Лісоруби», активно брав участь у діяльності Федерації американського футболу Закарпатської області. Триразовий чемпіон України з американського футболу, кандидат у майстри спорту. Паралельно основному місцю роботи створив і керував СТО з промовистою назвою «САМЗЛАМАВ». Автомобілі і автоспорт завжди були його хобі та займали велику частину його вільного часу.
У перший день повномасштабної війни Данило приєднався до лав Збройних сил України. Служив стрільцем – помічником гранатометника у 128-й окремій гірсько-штурмовій Закарпатській бригаді.
Незадовго до своєї загибелі Данило написав лист, який розіслав рідним. У ньому він висловив побажання щодо свого поховання та звернувся до близьких людей.
«Ми сподівалися, що наша сім'я B-family (таку назву придумав саме Данік) незабаром буде більше. Для цього було все: і очікування поповнення у Роми з Танею і велике несподіване дуже романтичне, взаємне і красиве кохання у Даніка. Але клята війна. Синочку мій, Данечка, ти для мене завжди живий. Буду чекати зустрічі з тобою. Люблю тебе», – написала мама Олена.
У пам'ять про Героя компанія JustAnswer започаткувала стипендію імені Данила Богуславського в Українському католицькому університеті на Факультеті прикладних наук УКУ.
Данила Богуславського поховали на Алеї Слави в Ужгороді.
У нього залишилися батьки, брат, кохана дівчина та багато друзів.
