Народився Роман у місті Запоріжжя. Пройшов строкову службу у Військово-морських силах України у місті Севастополь. Мав вищу освіту. Останнім часом працював головним механіком у ТМ «Хлібодар».
З початку повномасштабної війни боронив країну в складі 80-ї окремої десантно-штурмової бригади, служив головним сержантом 3-ї роти 2-го взводу.
Указом Президента України головний сержант Роман Кокутун посмертно нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
«Брат був дуже добрим. Звичайно, для мене він – найкращий, але те, що він був готовий прийти на допомогу будь-кому, хто просив про це, – знає багато людей. Роман з дитинства мріяв бути десантником, але життя так склалось, що він був моряком, коли служив в армії. Любив море, спорт, природу. Любив життя і гарно його проживав. Його бажання бути десантником здійснилось, коли пішов на фронт. У всьому був відповідальним, доводив кожну справу до логічного завершення. Родина для нього була завжди на першому місці. Це важка втрата для нас усіх», – розповів брат Радіон.
Поховали захисника на кладовищі Святого Миколая міста Запоріжжя.
У Романа залишились дружина, донька, онуки, батько, брат і сестра.
