Михайло народився в селі Могилів Дніпропетровської області. У 2013 році закінчив школу та вступив до Кам’янського хіміко-технологічного коледжу. У 2016-2018 роках проходив строкову військову службу. В 2019 році закінчив Дніпровський державний технічний університет. Тривалий час працював за кордоном.
Під час повномасштабного російського вторгнення Михайло захищав Україну у складі 92-ї окремої механізованої бригади імені кошового отамана Івана Сірка ЗСУ. Обіймав посаду оператора взводу протитанкових керованих ракет. Разом із побратимами боронив Харківську область від окупантів.
«Міша був неймовірно доброю і щирою людиною, разом з ним завжди було сонячно й тепло. Був надійним, люблячим чоловіком і татом. Ми були дійсно щасливою родиною. Разом мріяли і втілювали наші мрії, будували плани. Коли Міша був на війні, ми дуже сильно сумували одне за одним. Міша зараз часто сниться і говорить, як сумує за нами, як мало часу нам було відведено, як багато ми не встигли. Нестерпно боляче без нього. Пам’ятаю той чорний день, коли я дізналась, що мого Міші більше немає. Пам’ятаю Харків і морг, де розбились останні надії, і ту останню дорогу додому разом і болючий напис «200». Світ став порожнім без коханого», – ділиться спогадами дружина полеглого воїна Людмила.
Посмертно старший солдат Логвин нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Поховали військовослужбовця в рідному селі. Там назвали школу на його честь.
У Михайла залишилися дружина, дві донечки, батьки та брати.
