Юрій народився у селищі Димер Київської області. Закінчив Державний педагогічний університет імені Григорія Сковороди. Працював у школі вчителем фізкультури.
З початком повномасштабної війни чоловік став у лави Національної гвардії України. Був командиром відділення у 4-й бригаді оперативного призначення імені Героя України сержанта Сергія Михальчука.
«Він був хорошим батьком і люблячим чоловіком. Таких, як він, майже не має. Найменша донечка навіть не встигла з ним познайомитись. У нього було багато друзів, які його любили. Були мрії, які не здійсняться. Після того, як він був мобілізований у 2015 році, він не бачив себе в іншій сфері, окрім військової. Я і діти просили його залишитись, а він сказав: «Хто навчить молоде покоління, якщо не я?» – розповіла дружина Світлана.
Посмертно молодший сержант Логвиненко нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Поховали захисника на Лісовому цвинтарі у Києві.
Вдома на Юрія чекали дружина і троє дітей.
