Родом Олександр з міста Чернігів. З 2015 року проживав у Львові. Здобував освіту фізика у Львівській політехніці. Працював у сфері обслуговування у закладах Львова. Полюбляв вишколи, займався стрільбою та спортивною грою в регбі. Був громадським діячем, свого часу долучився до лав ГО «Молодіжний Націоналістичний Конгрес» де працював з молоддю у сфері національно-патріотичного виховання. Був організатором вишкільних таборів «Лицар Чести», «Відвага», «Підкова», теренової гри «Гурби-Антонівці», десятків освітніх і спортивних подій на Львівщині.
Під час повномасштабної війни боронив Батьківщину в складі 54-ї окремої механізованої бригади. Обіймав посаду кулеметника.
«20 серпня 2024 року друг Шелест повернувся у рідний Чернігів на щиті. Олександр був одним із засновників вишкільного табору в Сколівських Бескидах «Стежина Нескорених». З 2017 року захід відвідало понад 200 молодих людей з різних куточків України. Сьогодні вже нове покоління МНК організовує табір «Стежина Нескорених імені Олександра «Шелеста», і таким чином продовжують його справу», – розповіла подруга Дарія Панькевич.
Поховали захисника на кладовищі «Яцево» в Чернігові.
В Олександра залишились батьки та рідний брат.