Олександр народився 11 листопада 1988 року в селі Клюськ на Волині. Навчався в школі-гімназії у селищі Турійськ, випустився у 2005 році. У 2010-му став спеціалістом із будівництва, закінчивши Луцький національний технічний університет за фахом «Міське будівництво та господарство». Пройшов строкову службу у 128 ОГШБр.
У цивільному житті Олександр працював у слідчо-оперативній групі Ковельського районного управління поліції ГУНП у Волинській області, був старшим лейтенантом поліції. На дозвіллі любив з друзями грати в футбол і рибалити.
У липні 2022 року чоловіка мобілізували до лав Збройних Сил України. Військове навчання пройшов на полігонах Великої Британії та Німеччини. Воював у складі 47-ї окремої механізованої бригади «Маґура» на посаді бойового медика.
«Олександр мав загострене відчуття справедливості. Завжди намагався допомогти людям. Спішив знайти час, щоб допомогти сімʼї та друзям. Відповідально ставився до будь-якої роботи. Був доброзичливим, тому мав багато друзів», – розповіли батьки захисника.
Посмертно Олександра Олексюка нагородили грамотою від Головнокомандувача ЗСУ за мужність та героїзмі під час захисту територіальної цілісності та суверенітету України, безжальність до її ворогів, вірність військовій присязі та гідне виконання військового обовʼязку.
Поховали захисника в селищі Турійськ на Волині.
У нього залишилися батьки Валентина і Микола, брат Іван, дружина Юлія, донька Кіра та син Кіндрат.
