Андрій народився в селищі Більшівці Івано-Франківської області. Жив у Івано-Франківську. Закінчив Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника, здобув фах викладача фізичного виховання та спорту. Був відомим у місті спортсменом, а згодом – тренером, який виховав чимало майбутніх чемпіонів, зокрема, з кікбоксингу.
З початком повномасштабної війни чоловік без вагань вирушив захищати Україну від російських окупантів. Воював у лавах 102-ї окремої бригади територіальної оборони імені полковника Дмитра Вітовського. Був кулеметником у роті вогневої підтримки 78-го батальйону.
«З честю, совістю та самовідданістю Андрій виконував свої завдання на війні! Його життєвий шлях був присвячений Батьківщині й улюбленій родині. Звістка про те, що загинув такий рідний Андрій Клюба, гострим холодним мечем ударила у самісіньке серце…. теплі спогади, неначе тінь перед очима, виринають і виринають… Таких, як він, справді небагато. Він завжди вирізнявся з-поміж інших. Вмів підняти настрій своїм оптимізмом, дотепними жартами…а скільки життя було в його очах! Він був тим, хто завжди прийде на допомогу! Несподіваний, веселий, впертий і розумний. Добрий. Надійний. Твоя посмішка і зараз стоїть перед очима. Він все вмів прикрасити ноткою тонкої іронії та звести нанівець всілякі хвилювання, «забити» на другорядне і вийти переможцем з будь-якої ситуації…. Він був найщирішим з усіх, кого я знаю…» – написала сестра дружини загиблого Наталія Фуфалько.
«Він був доброю, справедливою людиною, всім намагався допомогти. Був добрим батьком для свого сина Андрія, хорошим чоловіком для дружини Ольги і добрим сином для своїх батьків», – додав двоюрідний брат бійця Остап Якубовський.
Поховали героя в селі Чукалівка на Івано-Франківщині.
Вдома на Андрія чекали батьки, сестра, дружина, син, рідні та друзі.
В Івано-Франківську створили сквер на честь захисника.
