Він народився у родині військових льотчиків. Хлопець з дитинства мріяв пов’язати своє життя з небом, тому після військового університету пішов служити у 299-ту бригаду тактичної авіації імені генерал-лейтенанта Василя Нікіфорова. Літав на Су-25.
На момент повномасштабного вторгнення росіян, 25-річний Пархоменко був капітаном.
У боях Сергій проявив себе сміливим воїном та гідним офіцером. За словами побратимів, він був душею авіаційного підрозділу, командиром-лідером та чудовою людиною.
Молодий льотчик виконав 38 бойових вильотів у складних умовах протидії ворожих засобів ППО та винищувальної авіації. Знищив більше ніж 20 ворожих танків, понад 50 бойових броньованих машин, 55 транспортних засобів, 20 цистерн з пальним та кількасот солдатів і офіцерів російської армії. Неодноразово уміло виводив літак з-під ракетних ударів ворога.
За свої подвиги Пархоменко посмертно отримав звання Героя України та орден Богдана Хмельницького ІІІ ступеня.
У Сергія залишилися батьки, дружина та новонароджений син.
