Костянтин народився в селі Козіївка Харківської області. Навчався у місцевій школі. Потім пройшов строкову військову службу. Працював автомеханіком. У вільний час любив дивитися фільми.
Під час повномасштабного російського вторгнення Костянтин захищав Батьківщину у лавах Десантно-штурмових військ Збройних Сил України. Служив у 90-му окремому аеромобільному батальйоні імені Героя України старшого лейтенанта Івана Зубкова.
«Звістка про загибель Кості надійшла ще у березні 2022 року. Проте, незабаром замайорів вогник надії… Костянтин вважався безвісти зниклим. Усі ці довгі, важкі 10 місяців, сповнених болю, відчаю та суму, ми все-таки у глибині душі сподівалися… Можливо, у полоні, у госпіталі… На жаль, дива не сталося. Після отримання результатів ДНК-експертизи страшна звістка підтвердилася остаточно. Жодними словами не вгамувати пекучий біль та не загоїти рани в душі. Для всіх нас Костянтин Грачов буде прикладом мужності і відваги, гідним оборонцем нашої держави», – зазначили у Краснокутській громаді.
Солдат Грачов посмертно нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Поховали бійця 17 січня 2023 року в рідному селі.
У Костянтина залишилися батько і брат.
