Максим народився і жив у місті Краматорськ Донецької області. Навчався у школах №34 та №10. Потім закінчив Краматорський економіко-гуманітарний інститут, де здобув фах вчителя історії, краєзнавства та правознавства. Близько 20 років викладав історію у школах рідного міста. Любив подорожувати країною, обожнював піший туризм, відпочинок на річках, багато читав, слухав музику. Цікавився історією, міфологією, філософією, геральдикою.
У 2020 році чоловік змінив фах та долучився до лав Державної прикордонної служби України. Служив у 11-му прикордонному загоні. Обіймав посаду інспектора прикордонної служби 3 категорії, стрільця прикордонної комендатури швидкого реагування. Разом із побратимами продовжував воювати під час повномасштабного вторгнення.
«Максим був харизматичним, вольовим, сильною особистістю, справжнім патріотом, любив свою країну, її історію та краєвиди. Обожнював степи Донеччини, її палюче сонце, яке сходить на сході країни. Казав, що якщо загине, то хотілось би, щоб це було в рідних степах», – розповіла його дружина Олена.
Посмертно старший сержант Фідря Максим Юрійович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Його поховали на цвинтарі в селищі Біленьке під Краматорськом.
У Максима залишились батьки, дружина і син.
