Олексій народився і жив у Києві. Навчався у школі №193. У 2017 році, закінчивши 10 клас, поїхав на навчання до Польщі. У 2021-му закінчив фаховий коледж в місті Кіяни Люблінського воєводства та повернувся до України. Захоплювався сноубордингом. Планував у 2022 році вступати до одного з університетів Польщі.
Проте повномасштабне російське вторгнення змінило плани хлопця – він пішов захищати Батьківщину від окупантів. Воював у лавах 12-ї бригади спеціального призначення «Азов» НГУ. Обіймав посаду стрільця-помічника гранатометника.
«Олексій був сильною людиною – як фізично, так і морально. Казав: «Мамо! Хто, як не я, піду Вас захищати?!». Від початку повномасштабного вторгнення чітко вирішив долучитися до спецпідрозділу «Азов», тож почав наполегливо тренуватися, щоб пройти відбір. Але про своє бажання сім'ї нічого не сказав. Олексій пішов добровольцем. Він продемонстрував всі свої сильні сторони, пройшов низку фізичних та морально-психологічних випробувань, пройшов базовий курс бойової підготовки та довів, що він гідний носити шеврон «Азова», – розповіла його мама Тетяна.
Посмертно Олексія Долгоборця нагородили орденом «За мужність» III ступеня.
Поховали воїна на Лук’янівському військовому кладовищі столиці.
У нього залишилися батьки та брат.
