Андрій народився і жив у селищі Ворохта Івано-Франківської області. Здобув ступінь магістра у Львівському національному лісотехнічному університеті України за спеціальністю «Лісове господарство». Працював у Говерлянському природоохоронному науково-дослідному відділенні Карпатського національно природного парку. Спочатку був лісником, а потім – майстром з охорони природи. Дуже любив гори та активний відпочинок.
25 лютого 2022 року разом із друзями чоловік поїхав на оборону Києва. Всю дорогу курив. Через це його назвали Паровозом. У столиці Андрій долучився до лав 241-ї окремої бригади територіальної оборони. Служив кулеметником у підрозділі «Коршун», що в складі 130-го батальйону.
«Він був сильним, надзвичайно розумним. Любив і знав історію України. Завжди цікавився військовою справою, хоч і не проходив строкову службу. Був наполегливим і досягав того, чого хотів. Дійсно, як Паровоз пер», – розповіла дружина полеглого захисника.
Посмертно Андрія Томащука нагородили орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Захисника поховали у рідній Ворохті.
Вдома на Героя чекали дружина Марія, мати Марія, брат Назар з сім’єю.